湖南省基础教育教学资源开发

学　　科：小学数学                      学　　段：第二学段

学科领域：图形与几何                  知识板块：图形的认识

所属教学内容：三角形

重　　点：1、三角形的特征； 2、等腰三角形的特征。

难　　点：1、画三角形的高； 2、三角形任意两边的和大于第三边；

3、三角形的分类； 4、三角形的内角和是180°。

作　　者： 刘美元   单位： 新化县实验小学       电话：13873804490

一、教学内容的整体分析

　　(一)内容分析

　　三角形是人教版义务教育课程标准第八册的教学内容，它包括的知识点有：三角形的特征、任意两边的和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°。在平面几何图形中，三角形是很常见的图形，是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形，三角形的学习是以后学习各种几何图形的最基础的知识，在实践中有着广泛的应用，它是本册教材的教学重点之一。

　　因此，把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实践和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决问题的能力。

　　(二)教学目标

　　1、使学生理解三角形的意义，会按角的特征和边的特征给三角形分类，理解和掌握各类三角形的特征及三角形内角和是180°的结论；

　　2、通过操作、探索等活动，使学生进一步感受三角形的特征，感受数学转化的思想，感受数学与生活的联系。

　　3、使学生在探索其特征、图形变换的过程中进一步发展学生的空间观念，并培养学生大胆地与人交流思维过程与结果，提高分析能力、观察能力和动手操作能力。

　　二、重、难点分析及解决策略

　　重点(一)：三角形的特征

　　分析：数学中的三角形是从生活中抽象出来的一种几何图形，也是学生认识和构建其他多边形概念最基础的知识。学生认识三角形的边、顶点、角、底和高，感知三角形边的概念，理解内角的概念和三角形的稳定性，是我们生活中必备的知识。因而三角形的认识的教学非常重要。

　　解决策略

　　(1)通过画一画，剪一剪，折一折，以及课件资源展示出各种各样的三角形，理解三角形的概念。

　　(2)利用课件资源展示三角形的特征。

　　(3)利用课件资源理解三角形的稳定性。

　　重点(二)：等腰三角形的特征

　　分析

　　等腰三角形的特征反映在一个三角形中是等边对等角关系，它是轴对称图形特征的直观反映(三线合一)，对以后学习直角三角形和相似三角形起到相当重要的作用。因此，等腰三角形的教学是教学的重点。

　　解决策略

　　(1)从生活中的建筑物的对称美中抽象出等腰三角形，并通过量一量感知和理解等腰三角形的概念。

　　(2)利用课件资源揭示等腰三角形各部分的名称。

　　(3)利用课件资源介绍如何剪等腰三角形的方法，让学生经历议一议，剪一剪，量一量的过程理解等腰三角形两条边相等的特征。

　　(4)通过猜一猜，量一量，折一折等过程，探究等腰三角形两个底角的特征。并用课件资源验证学生的结论。

　　(5)利用课件资源总结出等边三角形的特征。

　　难点（一）：画三角形的高

　　分析

　　画几何图形的高还是学生第一次接触，要学会画三角形的高，学生必须理解底和高这两个概念的含义。学生在画高时往往画错，就是学生没有理解到“高就是定点到线的最短距离”，因而画三角形的高成为教学的难点。

　　解决策略

　　(1)动画演示量三角形房顶的高，引出底和高的概念，并进一步理解其概念的含义。

　　(2)学生画高，媒体演示画高，

　　难点(二)：三角形任意两边的和大于第三边

　　分析

　　在学生初步认识了三角形的基础上，进一步研究三角形三边的关系，学生虽然知道了三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识几乎没去思考过，由于学生认知的水平和年龄特征，要让学生归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”“任意两边的差小于第三边”，这是学生掌握三角形边的关系的质的飞跃，因此三角形三边的关系成为了教学中和学生学习的难点。

　　解决策略

　　1、以小组合作学习为主要形式，让学生在操作实践中经历猜想、实验、发现、应用的过程，探究出三角形三边之间的关系。

　　2、运用媒体资源进一步验证结论。

　　难点(三)：三角形的分类

　　分析

　　1、三角形的分类是在认识了三角形，学习了各种角的知识的基础上进行的，是对三角形的特征有条理有系统的一个总结，由于学生概括能力的局限，找到分类的标准，相当困难。用简捷的方法来确定三角形的类型更加困难。因此，三角形的分类的教学是学生的难点。

　　学生对角的大小的认识还是处于很抽象的阶段，无法准确的把握角的大小，甚至角的度数对很大一部分学生来说还是一个很模糊的概念。让学生理解选择三角形中最大的一个角来确定三角形的类型的方法，所以找到解决问题的简便方法尤为因此，学生难于从角和边的特征来给三角形分类。

　　解决策略

　　(1)学生分组活动，将三角形进行分类。

　　(2)、通过多媒体演示，揭示各类三角形的概念，强调各类三角形的特征。

　　难点(四)、三角形的内角和是180°

　　分析：

对于这个知识点，虽然学生已经有很多的知识基础，甚至大多数学生已经知道三角形的内角和是180°，但不一定知道原因，“知其然而不知其所以然”。所以本课的重点不在于了解，而在于验证。在验证三角形的三个内角和为180°时，因为要把3个位置各异的角拼到一起，如果用撕或剪的方法，学生从来没这样破坏过学具，心里存在一定压力，需要一定的勇气，因此老师要给予鼓励；如果用折的方法，因为要把一个顶点沿着高与在底边上的垂足重合才能把3个角合拼成一个平角，有很大的难度（既要作高的技巧，又要折的技巧）。

所以，验证三角形的内角和为180°是本课的难点。

　　解决策略：

　　1、运用已知的直角三角尺算内角和引出猜想：所有的三角形的内角和都是180°吗？

　　2、通过猜一猜、折一折、剪一剪、拼一拼等活动，把各种三角形的三个内角合起来都得到180°。

　　3、充分发挥现代化教学多媒体组合的优势，，把静态的课本材料变成动态的教学内容。引导学生着手实验，动手操作，进行探索，在动手中思维、在观察中分析，让学生的在动态的课件演示中学会操作折、剪、拼地验证过程，从而突破难点。

　　4、设计游戏：让学生随便说三角形的3个内角的度数，课件就自动生成相应的三角形，如果度数不对，电脑就出示“不能画成三角形”这样的提示，让学生在对错误的纠正中得到巩固和提高。

　　三、资源开发需求及分析