湖南省基础教育教学资源开发

学　　　科：小学数学   学  段： 第二学段   学科领域： 图形与几何   

所属知识点： 垂直与平行

重　　　点：1、相互垂直、平行的概念

2、理解垂线段的性质

3.理解平行线的性质

难　　　点： 1、理解同一平面  2、画已知直线的垂线 3画已知直线的平行线

作　　　者： 刘美元   单位： 新化县实验小学       电话：13873804490

　　一、内容整体分析

　　1、内容分析

　　“垂直与平行”是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，它是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个载体。它包括的内容有：相交，垂直，平行以及垂线、平行线的概念和性质。

　　垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表像。不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。为此，教师需要运用学具，课件调动学生多种感官参与学习，创设情境，回归生活，使数学与生活紧密联系，数学学习生活化。在实践活动中，通过合作探索，使学生能分享彼此的思考、见解。自主发现垂直与平行的概念。培养学生的探究意识与空间想象力。

　　2、教学目标分析

　　(1)帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　(2)培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　(3)体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

　　二、教学重、难点分析及解决策略

　　重点(一)：理解相互垂直，相互平行的概念

　　分析：“垂直与平行”在《几何与图形》中占有很重要的地位，是学习三角形，平行四边形、梯形等几何图形有关知识的基础，在日常生活中有着很广泛的应用。所以它是学生学习的重点。

　　解决策略

　　1.让每个学生自行在白纸上画两条直线，互相说说它们的位置关系。

　　2.课件演示相交、延长后相交、永不相交几种不同情况，从而概括出同一平面内两条直线的位置情况。

　　3.课件演示用直角板上的直角去量相交直线中的任意角，引出互相垂直的概念。

　　4．说一说生活中的垂直和平行的例子。

　　重点(二)：理解垂线段的性质

　　分析：“点到直线的距离垂直线段最短”是一个重要的知识点，是以后学习平行四边形，梯形，三角形相关知识的基础，在各行各业中有着广泛的应用，因此，让学生理解并掌握垂直线段的性质尤为重要。

　　解决策略

　　1.让学生经过画一画，量一量感知点到直线的距离有长短区别。

　　2.课件演示用垂直线段去和其他线段比长短，从而形象直观地得出垂线段的性质：点到直线的距离垂直线段最短。

　　重点(三)：理解平行线的性质

　　分析：“平行线之间的距离处处相等”是空间与图形所要研究的基本问题，也是学生认识和构建其他几何图形最基础的知识，是我们生活中应用得非常广泛的知识点。因此，是学生学习的重点。

　　解决策略

　　1、分小组测量两条平行线之间的距离。

　　2、课件演示两条平行线之间的垂直线段比长短。

　　难点(一)：理解同一平面

　　分析：四年级的学生年龄小，空间观念和想象力不丰富，受思维定势的影响，很难想到多个平面的存在，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质，所以这是学生学习的难点。

　　解决策略：

　　1、通过让学生摸一摸课桌的桌面及教室的地面，观察教室的墙面，感受几个不同的平面。

　　2、设计课件，让学生在直观的画面中感受同面直线和异面直线。

　　难点(二)：画已知直线的垂线

　　分析：受学生的认知水平和生长发育的影响，对画的方法不难理解，但不易掌握，学生往往不会用三角板的直角边与已知直线重合，导致画法错误。

　　解决策略：

　　1、利用课件把示意图演变成动态图(一合、二移、三画)，让学生掌握画垂线的方法。

　　难点(三)：画已知直线的平行线

　　分析：学生虽然有画垂线的方法和平行线的表象以及使用三角板和直尺的基础，但受年龄和学习习惯的影响，画的结果有“估”，“猜”的成分，对正确使用工具画图有一定的困难。

　　解决策略：

　　1、学生分小组探究用工具画平行线的方法。

　　2、利用课件把示意图演变成动态图(一合、二靠、三移、四画)，让学生熟练掌握画平行线的方法。。

　　三、资源开发需求及分析